#1203 MySQL サーバにログインできません
#1203 というのはアクセス過多でエラーになっているようです。
そのアクセスに耐えられるサーバーに変更するのが一番いいのでしょうが、
とりあえず応急処置としてできることは、クエリを強制終了する ということ。
これはさくらレンタルサーバーでしたら電話でお願いするとすぐに対応してくれるようです。
他のレンタルサーバーでも電話で対応してくれるのかどうかはよくわからないですが、
これで調べているとさくらサーバーでのエラーが多いようですね。
あとはデーターベースの最適化をすると直ったという話も多いです。
そうなる前にこまめにデーターベースを最適化しておくといいですね。
ワードプレスの場合、自動クリーンアップと最適化してくれるプラグインがあるので簡単にできます。
おすすめは WP-Optimize